1.25的7次方减5的12次方能被240整除吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:33:09

1.25的7次方减5的12次方能被240整除吗?
请说明理由
2.1*2*3*4+1=（ )^2 2*3*4*5+1=( )^2
11*12*13*14+1=( )^2 36*37*38*39+1( )^2
请你用文字语言概括以上算式的规律__________________________________
并用学过的因式分解的知识来说明这个规律

1.25的7次方减5的12次方能被240整除吗?
25^7-5^12
=25^7-25^6
=25^6(25-1)
=25^6×24
=25^5×5×24
=25^5×120
因为25^5末尾数是5,它不能被2整除,
所以：25^5×120不能被2×120整除,
即：25的7次方减5的12次方【不能】被240整除
1*2*3*4+1=（ 5 )^2 2*3*4*5+1=( 11 )^2
11*12*13*14+1=( 155 )^2 36*37*38*39+1=( 1405 )^2
4个连续自然数的积加1等于首尾两数乘积与1的和的平方
（n-2）（n-1）n（n+1）
=（n²-n-1）²
=【（n-2）(n+1)+1】²

25的7次方-5的12次方能被240整除吗 25的7次方-5的12次方能被120整除吗利用因式分解证明36的7次方减6的12次方能被140整除利用因式分解说明25的7次方—5的12次方能被120整除 25的7次方-5的12次方能被120整除利用分解因式说明：25的7次方-5的12次方能被120整除. 利用因式分解说明25的7次方-5的12次方能被120整除 32的5次方加64的8次方减8的9次方能被5整除吗利用因式分解说明25的七次方减五的12次方能被120整除试说明5的101次方减5的99次方一定能被24整除证明：5的23次方减5的21次方能被120整除利用因式分解说明,36的7次方-6的12次方能被140整除