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如图,AD是已知△ABC中BC边上的高.P是AD上任意一点,当P从A向D移动时,线段PB、PC的长都在变化,试探索PB2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:51:57
如图,AD是已知△ABC中BC边上的高.P是AD上任意一点,当P从A向D移动时,线段PB、PC的长都在变化,试探索PB2-PC2的值如何变化?
PB2-PC2的值不变,
根据勾股定理PB2=BD2+DP2,PC2=CD2+PD2
∴PB2-PC2=BD2+DP2-(CD2+PD2
=DB2-DC2.
答:PB2-PC2的值不变.