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已知向量a1=2e1-3e2,b=2e1+3e2,其中e1,e2不共线,向量c=2e1-9e2,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:41:48
已知向量a1=2e1-3e2,b=2e1+3e2,其中e1,e2不共线,向量c=2e1-9e2,
问是否存在这样的实数λ,μ,使d=λa+μb与向量c共线
详细点阿
存在.
d=λa+μb=(2λ+2μ)e1+(3μ-3λ)e2
c=2e1-9e2
要c、d共线,-9(2λ+2μ)-2(3μ-3λ)=0
解得λ=-μ
即当λ=-μ时,向量c、d共线