作业帮设函数f（x）在x=0处连续，下列命题错误的是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 07:31:16
设函数f（x）在x=0处连续，下列命题错误的是（ ）
A．若
A．若
| lim |
| x→0 |
| f(x) |
| x |
首先，由函数f（x）在x=0处连续，有
lim
x→0f(x)＝f(0)，
所以，
lim
x→0
f(x)
x→
f(0)
0．
（1）选项A．
若
lim
x→0
f(x)
x存在，也就是x→0时，
f(0)
0的极限存在，
如果f（0）≠0，则
lim
x→0
f(x)
x＝∞，这样一来，
lim
x→0
f(x)
x的极限也就不存在了，所以f（x）=0，
故选项A正确．
（2）选项B．
根据选项A的分析，同理选项B，由于
lim
x→0[f(x)+f(−x)]＝2f(0)，因而也是成立的，
故选项B正确．
（3）选项C．
由选项A，我们知道f（0）=0，
所以
lim
x→0
f(x)
x＝
lim
x→0
f(x)−f(0)
x＝f′（0），故f′（0）存在，
故选项C正确．
（4）选项D．
我们通过举反例，比如：f（x）=|x|，显然满足题目条件，
但f（x）在x=0处不可导，故选项D错误．
故选：D．
lim
x→0f(x)＝f(0)，
所以，
lim
x→0
f(x)
x→
f(0)
0．
（1）选项A．
若
lim
x→0
f(x)
x存在，也就是x→0时，
f(0)
0的极限存在，
如果f（0）≠0，则
lim
x→0
f(x)
x＝∞，这样一来，
lim
x→0
f(x)
x的极限也就不存在了，所以f（x）=0，
故选项A正确．
（2）选项B．
根据选项A的分析，同理选项B，由于
lim
x→0[f(x)+f(−x)]＝2f(0)，因而也是成立的，
故选项B正确．
（3）选项C．
由选项A，我们知道f（0）=0，
所以
lim
x→0
f(x)
x＝
lim
x→0
f(x)−f(0)
x＝f′（0），故f′（0）存在，
故选项C正确．
（4）选项D．
我们通过举反例，比如：f（x）=|x|，显然满足题目条件，
但f（x）在x=0处不可导，故选项D错误．
故选：D．
设函数f(x)在x=0连续,则下列命题正确的是 C 若x趋于0时极限f(x)/x存在,则f(0)的导数为0
设函数f（x）=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----
设函数f（x）在区间[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)＝∫x0f(t)dtx的（ ）
设连续型随机变量X的分布函数为F（X）=0,X
设f(x)是定义在R连续的偶函数,且当x>0时,f(x)为单调函数,则满足f(x)=（x+3/x+4） 的所有x 之和为
高数 填空,选择1.设1/x是f(x)的 一个原函数,则∫f(x)dx=2.下面说法正确的是A）f(x)在x=x.处连续
设函数f(x)具有连续的导数,且函数F(x)(解析式见图)在x=0处连续,求f'(0).
如果函数f(x,y)在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是A若极限x→0,y→0f(x,y)/(|x|+|y|)存在,
设分段函数f(x) 当x或=0时 f(x)=x^3+a,在x=0处连续,则a等于（）
设函数f(x)满足lim(x趋向于无穷大）f(x)=f(x0),则函数f(x)在点x0处：间断?连续?单调?
设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=∫f(t)dt/x (上限x,下限0）的（）
设连续型随机变量X的密度函数为 f（x）=cx 0