对于任意的正整数n,代数式n（n+7）-（n-3）（n+2）的值是否能被6整除,请说明理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 23:01:43

n(n+7)-(n-3)(n+2)
＝(n²+7n)-(n²-n-6)
＝8n+6
＝6(n+1)+2n.
可见,当n为任意正整数时,
原式不一定被6整除；
只有n＝3k (k为正整数)时,原式能被6整除.

多项式与多项式相乘对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由说明：对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除．对于任意自然数n，代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除吗？试说明理由． 1.对于任意自然数n，代数式n（n+3）-（n-4）（n-5）的值都能被4整除吗？请说明理由. 对于任意自然数n,代数式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整除吗?请说明理由试证明,对于任意的自然数n,代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除. 试说明:对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能够被6整除. 对于任意自然数n,代数式2n(n²+2n+1)-2n²(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除. 请你说明对任意自然数n，式子n（n+5）-（n+2）（n-3）的值必然能被6整除．