设f(X)在点x=0处可导,且lim(cosx-1/2^f(x)-1)=1,x趋向于0,则f(0)的导数是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 01:52:40

麻烦问一下,所求极限的分母是2^f(x)-1,还是2^f(x),然后整体再减1..还有请问知道答案不.
再问：所求极限的分母是2^f(x)-1,答案就是0，就是不知道怎么做
再答：我是用电脑打的，不方便打极限符号。。方便起见所有运算都是以x趋向于0为前提的。
原极限的分子为0，要使原极限为1，则原极限的分母只能也趋向于0，否则的话原极限为0。因此2^f(0)-1=0，得到f(0)=0。
然后因为原极限分子分母都趋向于0，故可用洛必达法则，分子分母同时求导，得到
-sinx / (2^f(x) * ln2 * f'(x)) = 1。此时分子依然趋向于0，因此为了使极限趋向于1，则分母还是只能趋向于0。故2^f(0) * ln2 * f'(0)=0且f(0)=0，得到f'(0)=0。

设函数f(x)在x=1处可导,且该导数在x=0处等于1,lim当x趋向于0时[f(1+2x)-f(1)]/x的极限设f(x)有二阶连续导数且f'(x)=0,lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1则设f(x)有二阶连续导数且f'(0)=0,lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1则高数设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘（x）=4,求lim[1+ lim(x趋向于0)f(2x)/x=1,且f(x)连续,则f'(0)= 设f(x)在x=1处连续,且lim(x趋向于1时)f(x)/(x-1)=2,则f'(1)=___ 设函数f(x)有连续的二阶导数,且f '(0)=0,x趋近于0时,lim f ''(x)/|x|=1, 设函数f(x)在点x=0的邻域内连续,极限A=lim((3f(x)-2)/x+ln(1+x)/x^2))其中x趋向于0, 设f(x)导数在【-1,1】上连续,且f(0)=1,计算∫【f（cosx）cosx-f‘（cosx）sin^2x】dx（设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0）f(x)/x=1 ..证明：当x>0时,有f(x)>x 一道高数导数的题目设函数F(X)具有二阶连续导数,且X趋向于0时,LIM F(X)/x =0 f``(0)=4 求x趋向已知f(x)在x=1处可导,且f(1)的导数为3.求h趋向于0,lim[f(1+h)-f(1)]/h的值