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若a>0,b>0,且函数f(x)=4x^3-ax^2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 15:11:27
若a>0,b>0,且函数f(x)=4x^3-ax^2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于
f'(x)=12x²-2ax-2b,∵f(x)在x=1处有极值,∴f'(1)=0,∴-2a-2b+12=0,即a+b=6.
∴(ab)max=1/4(a+b)²=9
再问: 第一步怎么变换的
再答: 用求导公式:(x^a)'=ax^(a-1),再把多项式的各项相加即可
再问: 能算一下吗