关于圆锥的侧面积与底面积的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:07:08

一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，求这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数。希望解题的思路可以详细一些！谢谢……

解题思路：利用扇形面积公式：S=1/2LR=3∏r2，求出底面半径与扇形半径之间的关系R=3r；再利用扇形面积S=（n∏R2）/360=3∏r2，求出n。
解题过程：
分析：利用扇形面积公式：S=1/2LR=3∏r²，求出底面半径与扇形半径之间的关系，R=3r；再利用扇形面积S=（n∏R²）/360=3∏r²，求出n。
解：设圆锥底面半径为r，圆锥的母线即圆锥的侧面展开图扇形的半径为R
圆锥的底面周长即圆锥的弧长为L=2∏r，所以圆锥的侧面展开图扇形的面积为S=1/2LR=1/2·2∏r·R=∏rR 因为圆锥的侧面积是底面积的3倍所以∏rR=3∏r² 所以R=3r 根据扇形面积公式S=（n∏R²）/360 所以（n∏R²）/360=3∏r² 所以[n∏（3r）²]/360=3∏r² 所以n=120° 所以这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为120°.
最终答案：略

关于扇形面积和圆锥侧面积公式的问题! 用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得小圆锥的侧面积与原来大圆锥的侧面积的比是1：2,则小圆锥的高与大圆锥的高的比是? 圆锥的高h=3根号3cm侧面展开图是半圆,求母线与底面半径的比,圆锥的侧面积及圆锥圆锥的侧面积? 圆锥的侧面积已知圆锥的侧面展开图是一个半圆求他的侧面积与底面积的比已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,求它的侧面积与底面积的比. 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,求它的侧面积与底面积的比已知圆锥的底面半径为1,当圆锥的侧面积与底面积de比直为2,圆锥的体积为如果圆柱与圆锥的侧面积相等,它们的底面周长一定相等.判断题若圆锥的母线与底面直径都等于a，则这个圆锥的侧面积是______．圆锥的侧面积是不是底面周长×母线÷2?