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,已知PA是⊙O的切线,A是切点,直线PO交⊙O于B.C两点,D是OC的中点,连结AD并延长交⊙O于点E,若PA=2√3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:37:53
,已知PA是⊙O的切线,A是切点,直线PO交⊙O于B.C两点,D是OC的中点,连结AD并延长交⊙O于点E,若PA=2√3,∠APB=
,已知PA是⊙O的切线,A是切点,直线PO交⊙O于B.C两点,D是OC的中点,连结AD并延长交⊙O于点E,若PA=2√3,∠APB= 30度,求AE的值
如图:连OA,则OA⊥PA
在Rt△PAO中,PA=2√3,所以OA=2,OP=4
,又∵D是OC的中点,∴OD=1
这里∠AOD=60°,∴△AOD也是Rt△,即AD⊥OP,∴AD=√(2²-1²)=√3
由垂径定理可得:AD=DE=√3
所以:AE=2√3