作业帮请求一道初三圆+坐标系+三角形+动点的题目 共四问 高分!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 05:48:35
请求一道初三圆+坐标系+三角形+动点的题目 共四问 高分!
如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(6,0),直线AC与x轴交于点A,以OB为直径的⊙D与AC相切于点C,sin∠BAC=3/5 ,点P是直线AC上的一个动点.
(1)求直线AC的解析式
(2)若以P为圆心,以⊙D的半径为半径的⊙P与X轴相切:求出点P的坐标并指出⊙P与x轴有交点时点P的横坐标的范围.
(3)若以点P,B,C为顶点的三角形与△OBC相似,请在图中标出点P的位置并直接写出此时点P的坐标.
(4)若以P为圆心,以⊙D的半径为半径的⊙P与x轴相交于M,N两点,是否存在这样的⊙P,使△PMN的面积最大?若存在,求出△PMN的最大面积;若不存在,请说明理由.
(小小的20分虽满足不了大家的辛苦 但如果您能怀着一颗乐于助人的心 我相信即使没有这20分 也能使你感到温暖!希望各位前辈能告诉我过程 十分感谢!)
如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(6,0),直线AC与x轴交于点A,以OB为直径的⊙D与AC相切于点C,sin∠BAC=3/5 ,点P是直线AC上的一个动点.
(1)求直线AC的解析式
(2)若以P为圆心,以⊙D的半径为半径的⊙P与X轴相切:求出点P的坐标并指出⊙P与x轴有交点时点P的横坐标的范围.
(3)若以点P,B,C为顶点的三角形与△OBC相似,请在图中标出点P的位置并直接写出此时点P的坐标.
(4)若以P为圆心,以⊙D的半径为半径的⊙P与x轴相交于M,N两点,是否存在这样的⊙P,使△PMN的面积最大?若存在,求出△PMN的最大面积;若不存在,请说明理由.
(小小的20分虽满足不了大家的辛苦 但如果您能怀着一颗乐于助人的心 我相信即使没有这20分 也能使你感到温暖!希望各位前辈能告诉我过程 十分感谢!)
（1）由sin角BAC=3/5可知AO=○D半径*（5/3）=5,继续由此可知C（6/5,12/5）,
再由AO=5的A（-2,0）,解出yAC=3/4x+3/2
（2）因为相切,所以圆P的圆心P纵坐标为正负3,解得P1（-6,-3）,P2（2,3）
相切即为极限,再往两边运动就无焦点,所以-6≤x≤2
（3）因为AC为圆D切线,所以∠ACO=∠CBO,因为∠OCB为直角,所以角BOC=角BCM（在AC上方标一个M）,由相似可知△PBC必为直角三角形,因为没有对应顺序,所以根据平面直角坐标系中k1*k2=-1则两一次函数图象互相垂直定理可推出与AC垂直的图像为y=-4/3x+8,求它与yAC的交点可得P1（18/5,21/5）；由与直线BC（BC解析式为y=1/2x+3）垂直的函数图象解析式为y=2x-12,与yAC交点为（54,96）（感觉数字有点奇怪,可能借的过程中有失误,你可以验算一下）,综上所述P1（18/5,21/5）,P2（54,96）,不再有其他可能.
（4）设P到x轴距离为h,根据勾股定理可的构成三角形的底为2倍根号下（9-h²）,面积为2倍根号下（9-h²）*h*1/2,可得式子S（面积）=根号下（9h²-h的四次方）,根据配方,得到根号下【-（h²-5/4）²+25/16】,这个式子当h²=5/4是有最大值,解得h=正负根号5/2（h虽为正数,但坐标轴有正负,所以当y=h=正负根号5/2时,S最大值为根号25/16=5/4
纯手打.累死我了.思路就是这样,具体计算你可以验证一下.
再问： 您好 十分感激！谢谢你！ 对于您解的1，2题 可以用完美来形容！ 至于第3题 要画图 我也看不懂 也没关系了.. 终于第4题 我实在是看不懂 不好意思 您能再详细解释一遍吗? 如果有可能的话 我希望您能留下贵QQ..
再由AO=5的A（-2,0）,解出yAC=3/4x+3/2
（2）因为相切,所以圆P的圆心P纵坐标为正负3,解得P1（-6,-3）,P2（2,3）
相切即为极限,再往两边运动就无焦点,所以-6≤x≤2
（3）因为AC为圆D切线,所以∠ACO=∠CBO,因为∠OCB为直角,所以角BOC=角BCM（在AC上方标一个M）,由相似可知△PBC必为直角三角形,因为没有对应顺序,所以根据平面直角坐标系中k1*k2=-1则两一次函数图象互相垂直定理可推出与AC垂直的图像为y=-4/3x+8,求它与yAC的交点可得P1（18/5,21/5）；由与直线BC（BC解析式为y=1/2x+3）垂直的函数图象解析式为y=2x-12,与yAC交点为（54,96）（感觉数字有点奇怪,可能借的过程中有失误,你可以验算一下）,综上所述P1（18/5,21/5）,P2（54,96）,不再有其他可能.
（4）设P到x轴距离为h,根据勾股定理可的构成三角形的底为2倍根号下（9-h²）,面积为2倍根号下（9-h²）*h*1/2,可得式子S（面积）=根号下（9h²-h的四次方）,根据配方,得到根号下【-（h²-5/4）²+25/16】,这个式子当h²=5/4是有最大值,解得h=正负根号5/2（h虽为正数,但坐标轴有正负,所以当y=h=正负根号5/2时,S最大值为根号25/16=5/4
纯手打.累死我了.思路就是这样,具体计算你可以验证一下.
再问： 您好 十分感激！谢谢你！ 对于您解的1，2题 可以用完美来形容！ 至于第3题 要画图 我也看不懂 也没关系了.. 终于第4题 我实在是看不懂 不好意思 您能再详细解释一遍吗? 如果有可能的话 我希望您能留下贵QQ..