Gaussian积分 e(ikx)*e(-k‘x^2/2)积分区间无穷,积分变量x,k k'参数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:52:51

f(x)=e(-k′x^2/2)
g(k)=∫e(ikx)e(-k′x^2/2)dx /*g(k)=∫e(ikx)f(x)dx*/
df(x)/dx+k′xf(x)=0
→∫e(ikx)(df(x)/dx+k′xf(x)=0)dx
∫e(ikx)df(x)/dxdx=-ikg(k) /*by parts*/
∫e(ikx)k′xf(x)=-ik′dg(k)/dk
→kg(k)+k′dg(k)/dk=0
→g(k)=Ce(-k^2/(2k′))
where C=g(0)=∫e(-k′x^2/2)dx=√(2π/k′) /*Gaussian*/
→g(k)=√(2π/k′)e(-k^2/(2k′))
i.e.∫e(ikx)e(-kx^2/2)dx=g(k)=√(2π/k′)e(-k^2/(2k′))
FOURIER TRANSFORM OF GAUSSIAN FUNCTION

为什么积分(负无穷,正无穷)exp(ikx)dx=2派得尔塔(k) ∫x*e^(-k^2*x^2)dx 扩号里是e的次方从零到正无穷的定积分当k为何值时,反常积分∫(e,正无穷)dx/[x(lnx)^k]收敛?当K为何值时,这反常积分发散? 求定积分∫x²e^-2λx dx 积分区间0到正无穷求积分如何计算定积分e^(-x^2)dx,积分区间为负无穷到零反常积分 2到正无穷 1/x(lnx)^k dx 积分区间是负无穷到0 被积函数 e^(-x^2/2) 计算定积分∫e^(-x^2),区间0到正无穷广义积分dx/x（lnx）^k 在2到正无穷上收敛,则k值满足? 求定积分∫e^x(sinx/x)dx积分区间为0到+无穷. 广义积分题已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___? matlab求定积分 c1(cosh(k*x)+cos(k*x))+c2(sinh(k*x)+sin(k*x))]^2