一道高中双曲线求离心率的题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:24:11

一道高中双曲线求离心率的题

我也搜到了解答但是不知道为什么B 选项要舍去

由 |PF1|=3|PF2| 和双曲线性质 |PF1|-|PF2|=2a,可得 |PF2|=a；
因为 P 在 AF2 的垂直平分线上,所以 P 点横坐标为(a+c)/2；
双曲线的右准线 x=a²/c；再由双曲线性质 [(a+c)/2]-(a²/c)=|PF2|/e=a/e；化简得 e²+e-4=0；
解方程：e=(-1+√17)/2（负根舍去）；

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