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如图3-Z-15,圆O的直径AB长为6,弦AC长为2,角ACB的角平分线交圆O于点D,求四边形ADBC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:51:40
如图3-Z-15,圆O的直径AB长为6,弦AC长为2,角ACB的角平分线交圆O于点D,求四边形ADBC的面积
因为同弧圆周角相等,又CD是角平分线,所以∠ABD=∠ACD=∠BCD=∠BAD
又AB是直径,所以△ABD是等腰直角三角形,S△ABD=(AB/2)²=(6/2)²=9
RT△ABC中,根据勾股定理,AB²=BC²+AC²,解得BC=4√2,S△ABC=AC*BC/2=2*4√2/2=4√2
S四边形ADBC=S△ABD+S△ABC=9+4√2