作业帮由圆外定直线上任意点,引圆的两条切线,求证：两切点的连线必过一定点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:07:52
由圆外定直线上任意点,引圆的两条切线,求证：两切点的连线必过一定点
能不能不用解析法,用几何方法证明
能不能不用解析法,用几何方法证明
如图,有任意一圆⊙O,有任意一圆外定直线l,取任意一点A,由点A引⊙O两条切线,分别切⊙O于B、C,连接BC,连接OA交BC于点D,作OF⊥l,交l于点F、交BC于点E.
设⊙O半径为r,⊙O到l距离为a.
易得∠1=∠2.
∴OD/OB=OB/OA.
∴OD×OA=OB×OB=r^2.
易证△ODE∽△OFA
∴OD/OE=OF/OA,
∴OE×OF=OD×OA,
设OE/OF=x.
∴OE×OF=(a^2)*x=OD×OA=r^2.
∴x=(r^2)/(a^2).
∵r,a为定值.
∴x为定值,即OE/OF为定值.
∵任意BC必交OF,而该点在OF上的比例为定值.
∴任意BC必交OF上的一定点,即任意BC必经过一定点.
设⊙O半径为r,⊙O到l距离为a.
易得∠1=∠2.
∴OD/OB=OB/OA.
∴OD×OA=OB×OB=r^2.
易证△ODE∽△OFA
∴OD/OE=OF/OA,
∴OE×OF=OD×OA,
设OE/OF=x.
∴OE×OF=(a^2)*x=OD×OA=r^2.
∴x=(r^2)/(a^2).
∵r,a为定值.
∴x为定值,即OE/OF为定值.
∵任意BC必交OF,而该点在OF上的比例为定值.
∴任意BC必交OF上的一定点,即任意BC必经过一定点.
由圆外定直线上任意点引圆的两切线,证明：两切点的连线必过一定点
已知圆方程,过圆外某一点,作圆的两条切线,两切点连线的直线方程怎么求,先谢过了
P是定圆外一条定直线l上的一个动点,过P 点作圆O的两条切线,切点分别为S和T.求证：ST一定过一定点
求证,定圆外一定直线上的任意一点与圆的的切线的切点的连线必经过圆心与直线的垂线
设p是直线l2x+y=0上的任意一点,过点p作圆x^2|+y^2=9的两条切线pa,pb切点分别为ab,则直线ab恒过定
自圆外一点m（x0,y0）引圆的两条切线,切点的连线叫做点m关于圆的切点弦,
已知圆C:X^2+Y^2=5,过点Q(3,-5)作圆的两条切线,求过两切点的直线的方程.
已知圆C:X^+Y^=5,过点Q(3,-5)作圆的两条切线,求过两切点的直线的方程.
设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过
关于圆切线的?已知圆O:x^2+y^2=2,直线L:y=kx-2当k=1/2时,过直线上一动点P作圆的两条切线,切点分别
已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L：2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点
过椭圆x29+y24＝1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，过A，B的直线l与x轴，y轴分布交于点P，