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如图,△ABE和△ABC分别沿着AB,AC翻折到同一平面内形成的,若∠1比∠2比∠3=15比2比1,则∠4=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 21:46:29
如图,△ABE和△ABC分别沿着AB,AC翻折到同一平面内形成的,若∠1比∠2比∠3=15比2比1,则∠4=?
设∠1=15x°,则∠2=2x°,∠3=x°
由三角形内角和定理,得,
15x+2x+x=180
解得x=10,
∠2=2x20°,∠3=x=10°
因为△ABE和△ABC分别沿着AB,AC翻折到同一平面内形成的
所以∠EBA=∠2=20°,∠ACD=∠3=10°
所以∠4=∠EBA+∠2+∠ACD+∠3=20+20+10+10=60°(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和)