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若f(x)=lg(kx^2+kx+1)的值域为R,求实数k的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 22:40:20
若f(x)=lg(kx^2+kx+1)的值域为R,求实数k的取值范围?
k=0时,f(x)=lg1=0的值域不为R,不合条件.
所以,由f(x)=lg(kx^2+kx+1)的值域为R,得k>0且△=k²-4k≥0,解得k≥4.
再问: 当它的定义域为R呢?K的取值?
再答: 定义域为R时,须kx^2+kx+1>0恒成立。k=0满足,当k≠0时,必有k>0且△=k²-4k