作业帮求证：如果两个三角形三个对应角都相等,那么两三角形相似
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:19:21
求证：如果两个三角形三个对应角都相等,那么两三角形相似
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只要证明两个对应角相等就可以了.
证明：在A’B’上截取A’D=AB,过点D作DE∥B’ C’交A’C’与E
∵DE∥B’ C’
∴∠B’=∠A’DE, ∠C’=∠A’ED, △A’B’C’≌△A’DE
∵∠B’=∠B,∠C’=∠C
∴∠B=∠A’DE, ∠C=∠A’ED
∵AB=A’D
∴△ABC≌△A’DE
∴△ABC∽△A’B’C’
再问： ∴△ABC≌△A’DE ∴△ABC∽△A’B’C’ 这是怎么推得？“如果两个三角形三个对应角都相等，那么两三角形相似”是定义吗？ 如果您能帮我证明出来，请你在帮我正一个：“如果两个三角形对应角分别相等，如果一条对应边相等，则两三角形全等”，O(∩_∩)O谢谢！
再答： 因为三角形1与三角形2全等，三角形2与三角形3相似， 所以三角形1与三角形3相似 这个不用证明，直接可以得到 相似三角形的其他几个性质都可以利用构造法来证明，辅助线都是这条，只是证明全等的过程、依据不用。你可以尝试证明一下， 实在不行，我在帮你证明。
再问： 可是我在百度百科上看到这些都是定理啊？
再答： 这些都是两个三角形相似的定理 还包括，三边对应成比例，两边对应成比例及他们的夹角相等
再问： 老师让我们证的就是定理。。。
再答： 证明的过程与我给你的过程差不多，都是在大的三角形内部构造一个与小三角形全等的三角形 你只要推导两个小三角形全等就可以了 你可以自己试试看，如果不行，我在帮你证明。
证明：在A’B’上截取A’D=AB,过点D作DE∥B’ C’交A’C’与E
∵DE∥B’ C’
∴∠B’=∠A’DE, ∠C’=∠A’ED, △A’B’C’≌△A’DE
∵∠B’=∠B,∠C’=∠C
∴∠B=∠A’DE, ∠C=∠A’ED
∵AB=A’D
∴△ABC≌△A’DE
∴△ABC∽△A’B’C’
再问： ∴△ABC≌△A’DE ∴△ABC∽△A’B’C’ 这是怎么推得？“如果两个三角形三个对应角都相等，那么两三角形相似”是定义吗？ 如果您能帮我证明出来，请你在帮我正一个：“如果两个三角形对应角分别相等，如果一条对应边相等，则两三角形全等”，O(∩_∩)O谢谢！
再答： 因为三角形1与三角形2全等，三角形2与三角形3相似， 所以三角形1与三角形3相似 这个不用证明，直接可以得到 相似三角形的其他几个性质都可以利用构造法来证明，辅助线都是这条，只是证明全等的过程、依据不用。你可以尝试证明一下， 实在不行，我在帮你证明。
再问： 可是我在百度百科上看到这些都是定理啊？
再答： 这些都是两个三角形相似的定理 还包括，三边对应成比例，两边对应成比例及他们的夹角相等
再问： 老师让我们证的就是定理。。。
再答： 证明的过程与我给你的过程差不多，都是在大的三角形内部构造一个与小三角形全等的三角形 你只要推导两个小三角形全等就可以了 你可以自己试试看，如果不行，我在帮你证明。
如果两三角形三条角平分线相等,那么这两个三角形全等吗?
如果两个三角形的两边和其中一边上的高对应相等,则这两三角形第三条边对应角的关系是什么
两三角形有两组角对应相等,一组边对应相等,则这两个三角形一定全等
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.
两三角形三条高对应相等相等,三角形全等正确吗?
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的______对应相等，那么这两个三角形相似．
请证明相似三角形的定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似
如果两个多边形不相似,那么他们的对应角可能相等吗?对应边可能都成比例吗?
请帮忙证明：两三角形三角平分线对应成比例,则这两三角形是相似三角形
两三角形面积和周长都相等,那么是否全等
怎么证：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似 如何证明这个定理