已知四边形ABCD,AD‖BC,连接BD.回答下列问题..

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 15:31:10

已知四边形ABCD,AD‖BC,连接BD.回答下列问题..
已知四边形ABCD,AD‖BC,连接BD.
若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,tan∠DBC=1,求证:四边形ABCD是正方形

因为 tan∠DBC=1
所以,∠DBC=45度
因为 ∠DBC=∠BDC
所以 ∠DBC=∠BDC＝45度,DC=BC
又因为∠DBC＋∠BDC＋∠DCB＝180度
所以,∠DCB＝90度
因为 AD‖BC
所以 ∠CDA＝90度
因为 BD平分∠ABC
所以 ∠ABD＝∠DBC＝45度
所以 ∠ABC=90度
又因为四边形内角和为360度
所以∠DAB＝90度
所以四边形ABCD为矩形
又因为DC=BC
所以四边形ABCD为正方形

已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知;如图,四边形ABCD中.AB=CD,AD=BC,试回答下列问题证明；∠A=∠C 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD不等于BC,试说明：四边形ABCD是等腰梯形已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形已知空间四边形ABCD,连接AC,BD,E,F分别是BC,CD的中点,化简下列各表达式,并标出化简结果的向量已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC 已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知：空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证：BD⊥AC