已知函数f(x)=asinxcosx-√3acos²x+√3/2a+b(a＞0） ⑴写出函数的单调递减区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:15:05

已知函数f(x)=asinxcosx-√3acos²x+√3/2a+b(a＞0） ⑴写出函数的单调递减区间
⑵设x∈[0,π/2],f(x）的最小值是-2,最大值是√3,求实数a,b的值

（1）f(x)=asinxcosx-√3acos²x+√3/2a+b
=(a/2)·sin2x-(√3a/2)cos2x-√3a/2+√3/2a+b
=asin(2x-π/3)+b
由于sinx的单调增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],又a>0
∴f(x)的单调增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12],单调减区间是[kπ+5π/12,kπ+11π/12]
（2）x∈[0,π/2],2x-π/3∈[-π/3,2π/3]
sin(-π/3)≤sin(2x-π/3)≤sin(π/2)
-√3/2≤sin(2x-π/3)≤1
-√3/2a+b≤f(x)≤a+b
∴-√3/2a+b=-2,a+b=√3
a=2,b=√3-2

(1)f（x）=asinxcosx-√3acos2次方x+√3a/2+b(a＞0) 第一问：写出函数单调递减区间.第二问已知函数fx=asinx*cosx-庚号3acos^2x+2分之根号3a+b,其中ab不等于0.写出函数的单调递减区间已知函数f（x)=asinxcosx-acosxcosx+√3a／2+b（a大于0）已知函数f(x)=2acos^2x+2根号3asinxcosx-a+b(a不等于0),定义域为[0,丌/2],值域为[- 已知函数f(x)=x^2（x-a）在区间（0,2/3）内单调递减求a的取值范围已知f(x) ＝2acos^2x+2√3asinxcosx-a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a 已知函数f（x）=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R）的单调递减区间是（1,2）, 已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+b在区间(1,3)上单调递减,求a的取值已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a 1.求f(x)的单调区间设函数f(x)=根号3 sin x cos x+cos平方x+a.写出函数f(x)的最小正周期极单调递减区间；函数f(x)=2x^2-3︳x|+b的单调递减区间是? 已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间.