作业帮如图，已知▱ABCD的周长为6，对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长小1．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:49:06
如图，已知▱ABCD的周长为6，对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长小1．
（1）求这个平行四边形各边的长．
（2）将射线OA绕点O顺时针旋转，交AD于E，当旋转角度为多少度时，CA平分∠BCE．说明理由．
（1）求这个平行四边形各边的长．
（2）将射线OA绕点O顺时针旋转，交AD于E，当旋转角度为多少度时，CA平分∠BCE．说明理由．
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BC=AD，AO=CO，
∵AB+BC+CD+AD=6，
∴AB+BC=3，
又∵△AOB的周长比△BOC的周长小1，
∴BC-AB=1，
∴AB=DC=1，BC=AD=2．
（2）当旋转角度为90°时，CA平分∠BCD．
证明：∵OE⊥AC，且AO=CO，
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠ECA，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EAC=∠ACB，
∴∠ACB=∠ECA，即CA平分∠BCD．
∴AB=CD，BC=AD，AO=CO，
∵AB+BC+CD+AD=6，
∴AB+BC=3，
又∵△AOB的周长比△BOC的周长小1，
∴BC-AB=1，
∴AB=DC=1，BC=AD=2．
（2）当旋转角度为90°时，CA平分∠BCD．
证明：∵OE⊥AC，且AO=CO，
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠ECA，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EAC=∠ACB，
∴∠ACB=∠ECA，即CA平分∠BCD．
如图,已知平行四边形ABCD的周长为80,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小10,
已知平行四边形ABCD的周长为80cm,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小20cm,
如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,平行四边形ABCD的周长是100㎝,△AOB与△BOC的
已知平行四边形ABCD的周长是30cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多5cm
1.如图,在平行四边形ABCD的周长是40cm,对角线AC、BD相交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长小6cm,求A
如图,已知平行四边形ABCD的周长为80cm,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小20cm..?
已知平行四边形ABCD的周长为40cm ,对角线AC,BD相交于点O,三角形BOC的周长比三角形AOB的周长大2cm,则
已知平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的周长比三角形BOC的周长还长8CM.
已知,平行四边形ABCD的周长为80厘米,对角线AC与BD相交于点O.三角形AOB的周长比三角形AOD的周长小20厘米
如图4平行四边形abcd的周长为50cm,对角线ac,bd相交于o点且△aob的周长比△boc的周长多7cm求
已知平行四边形ABCD的周长为120,对角线AC,BD交于点O,三角形AOB的周长比三角形BOC的周长小10,求AB,B
已知平行四边形ABCD的周长是120cm,对角线AC,BD相交于O,△AOB的周长比△BOC的周长多16cm