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10号问题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:40:59

解题思路: 利用三角形全等求证。
解题过程:
证明:过点C作CF⊥AB于点F。
∵CE⊥AD,AC平分∠BAD
∴∠CED=∠CFB=90°,CE=CF
在Rt△ACE和Rt△ACF中
AC=AC
CE=CF
∴Rt△ACE≌Rt△ACF(HL)
∴AE=AF
∵∠ABC+∠CBF=180°,∠ABC+∠D=180°
∴∠D=∠CBF
∴△CED≌△CBF(AAS)
∴DE=BF
∴AB+AD=AB+AE+DE=AB+BF+AE=AF+AE=2AE
图请见图片。

最终答案:略