一道数学题：两条船分别从一条河两岸的A、B两港出发,途中在距一港口较近的500公里处相遇,两船继续行使,分别到达对岸后停

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:37:27

一道数学题：
两条船分别从一条河两岸的A、B两港出发,途中在距一港口较近的500公里处相遇,两船继续行使,分别到达对岸后停留15分钟返回,在距另一港的100公里处再次相遇,请问河有多宽?

答:河宽=1400公里.
设河宽=L,A船速度=Va,B船速度=Vb,又设较近港口为A船所在的港口,则由已知条件可知两船用时相等,得下方程组：
第一次相遇用时相等:500/Va=（L-500）/Vb.(1)
第一次相遇后至第二次相遇用时相等:
(L-500+100)/Va+15分钟=(500+L-100)/Vb+15分钟
(L-500+100)/Va=(500+L-100)/Vb.(2)
(1)/(2),得
500/(L-400)=(L-500)/(L+400)
L*(L-1400)=0
L1=0,不合题意,舍去
L2=1400(公里)

A、B两只渡船在一条河的甲、乙两岸往返行驶.它们分别从河的两岸同时出发,在离甲岸700米处相遇.然后继续仍原速度前进,一甲乙两船从AB两地同时相向出发,在距A地700处第一次相遇,两船继续航行,到达对岸后返航,在返航途中,距乙地400处,第甲乙两车分别同时从A、B两地出发相向而行,在离B站4千米处相遇后继续行驶,先后到达A、B两站,各停1小时又回头开出,在离甲、乙两辆汽车分别从a、b两地同时出发,相向而行,途中相遇后继续行驶,在分别到达对方车站后立即返回,两车第二次相遇时距离 A、B两只渡船在甲、乙两地间往返行驶，它们分别从河的两岸同时出发，在离甲岸700米处第一次相遇，然后继续以原速度前进，一 A,B两只渡船在一条洒的甲乙两岸间往返行驶,它们分别从河的两岸同时出发,在离甲岸700M 处第一次相遇, 甲乙两艘船分别从AB两港口同时相向而行,甲船的速度是乙船的三分之二,两船相遇后继续航行,甲船到B港后立即 1、A、B两只船在一条河的两岸间往返行驶.它们分别从河的两岸同时出发,在离甲岸700米处第一次相遇,然后继续仍以原速度前 AB两只渡船在一条河的甲乙两岸间往返行驶.它们分别从河的两岸同时出发,在离甲岸处800米第一次相遇,然后继续以原速度前进两船分别从甲、乙两岸同时开出,两船的速度是固定的,第一次相遇时距离甲岸400米,相遇后继续前进,到达对岸后立即返回,第二两条船分别从河的两岸同时相对开出，它们的速度各自一定，第一次相遇在距河的一岸800米（m）处，然后继续前进，各自到达对岸明天交急甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出,相向而行,途中相遇后继续行驶,在分别到达对方车站后立即返回,两车第二次相