有3种颜色的筷子各10根,至少要取多少根才能保证3种颜色都取到?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:21:19

有3种颜色的筷子各10根,至少要取多少根才能保证3种颜色都取到?
至少要取多少根才能保证有2根不同颜色的筷子?至少要取多少根才能保证有2根相同颜色的筷子?

至少要取21根才能保证3种颜色都取到
至少要取11根才能保证有2根不同颜色的筷子
至少要取4根才能保证有2根相同颜色的筷子
再问：要有求解过程。
再答：既然要保证，就必须排除最大的不可能如果要保证3种颜色都取到，则最大的不可能就是前面取的全部都是只有两种颜色，这样需要取20根，最后取到第21根时，三种颜色就齐了。如果要保证有2根不同颜色的，则最大的不可能就是前面取的10根全都是一种颜色，这样取到第11根时，就有了2种不同的颜色。如果要保证有2根相同的筷子，则最大的不可能就是前面取的筷子颜色都不同，这样最多取3根，因为只有三种不同的颜色，这样到第4根时，前面的三根筷子中总有一根与第4根筷子的颜色相同。
再问：要算式。
再答：抱歉，这种排列的题目。我只会用枚举法，不会列算式。我的数学思想和数学表达能力有限。