等角三角形已知：如图：三角形ABC和三角形DBC的顶点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于O,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:43:52

等角三角形

已知：如图：三角形ABC和三角形DBC的顶点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于O,求证：OA=OD.

∵在△ABC和△DCB中
AB=DC
AC=DB
BC=CB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠A=∠D
∵在△AOB或△DOC中
∠AOB=∠DOC
∠A=∠D
AB=DC
∴△AOB≌△DOC（AAS）
∴OA=OD
（或者直接由第一次全等中得到∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,∴DB-OB=AC-OC即OD=OA）
您好,很高兴为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步

如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O，求证：∠A=∠D．如图,△ABC和△DCB的顶点A和点D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC交DB于点O,试说明:△AOB≌△DOC 如图所示,已知△ABC与收件箱DBC的顶点A和D在BC在同侧,AB＝DC,AC＝DB,AC和DB交于点O,那么OA与OD 在三角形abc和三角形dcb中,ab=dc,ac=db,ac和db相交于o 如图,三角形ABC与DCB的顶点在A和D在BC的同侧,AB=DC,AC=BD,AC与BD相交于点O,求证：OA=OD 在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M 如图,在△ABC和△DBC中,已知AB=DB,AC=DC,则下列说法中错误的是（）A △ABC全等于△DBC B ∠A= 如图,△ABC与△DCB的顶点A和D在BC的同侧,AB=DC,AC=BD,AC与BD相交于点O,求证：OA=OD 已知：如图，△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧，AB=DC，AC=BD交于E，∠BEC的平分线交BC于O，延长EO到如图,已知在三角形ABC中,CD丄AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.1.求DC的长.2.求AB的长. 已知如图三角形abc中d e分别在ab ac 上,且de平行于bc,bc be相交于o,若ad:db=3:2则ae比ac 如图,在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC.