作业帮 > 数学 > 作业

一道数学计算题 1 1 1 1----- + ------ + ------ .----------2乘3 3乘4 4乘

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:57:58
一道数学计算题
1 1 1 1
----- + ------ + ------ .----------
2乘3 3乘4 4乘5 2005乘2006
=(1/2 - 1/3)+(1/3 -1/4)+(1/4 - 1/5)+…+(1/2005 -1/2006)
=1/2 -1/2006
=501/1003
1/2*3=1/2-1/3(都等于1/6)
1/3*4=1/3-1/4 (都等于1/12
其它的类似,全部相加后,从第二个分数起,刚好后一个分数与前一个分数相抵消,最后结果就是第一个分数(1/2)与最后一个分数(1/2006)的差了.