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若lim(△x→0)f(x0+2△x)-f(x0)/3△x=1.则f'(x0)的值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:07:38
若lim(△x→0)f(x0+2△x)-f(x0)/3△x=1.则f'(x0)的值为?
f'(x0)=lim(△x→0)△y/△x=lim(△x→0)[f(x0+2△x)-f(x0)]/2△x=3/2
再问: 最后的式子为什么是分母是2△x,不是△y/△x吗 干嘛还要除以2倍的△x?
再答: △y/△x中得△y表示函数值的改变量;△x表示自不了的改变量; 这里[f(x0+2△x)-f(x0)]中自变量由x0变到x0+2△x,所以自变量的改变量为:2△x; 这样式子的意义才符合导数的定义