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函数Y=sin(π/4-x)的单调增区间?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:27:08
函数Y=sin(π/4-x)的单调增区间?
y=-sin(x-π/4)
令x-π/4=t
∴y=-sint
∴y的单调减区间为
2kπ-π/2≤t≤2kπ+π/2 k∈Z
2kπ-π/2≤x-π/4≤2kπ+π/2 k∈Z
2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4 k∈Z
即y的单调减区间为[2kπ-π/4,2kπ+3π/4] k∈Z
∴ y的单调增区间为
2kπ+π/2≤t≤2kπ+3π/2 k∈Z
2kπ+π/2≤x-π/4≤2kπ+3π/2 k∈Z
2kπ+3π/4≤x≤2kπ+7π/4 k∈Z
即y的单调增区间为[2kπ+3π/4,2kπ+7π/4] k∈Z