y(x)由方程e的y次方+xy=e所确定,求y′（0）与y〃（0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 14:37:55

y(x)由方程e的y次方+xy=e所确定,求y′（0）与y〃（0）
已知y=y(x)由方程e的y次方+xy=e所确定，求y′（0）与y〃（0）
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x=0,y=1
两边对x求导得
e^y*y'+y+xy'=0
把x=0,y=1代入得
ey'+1=0
y'=-1/e
两边再对x求导得
e^y*(y')^2+e^y*y''+y'+y'+xy''=0
把x=0,y=1,y'=-1/e代入得
e*1/e^2-ey''-2/e=0
y''=-1/e^2

设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）已知y=y(x)是由方程xy=1-e的y次方,所确定的隐函数,求y'（0）一阶导数设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 求由方程xy-e^x+e^y=0所确定的隐函数y=y（x）的导数设y=y(x)由方程e^y-xy=0所确定,求y'(x) 求由方程e的y方-e的x方+xy=0 所确定的函数y=f(x)的导数y′x 设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求y"(0) 求由方程e^y+xy=e所确定的隐函数y=f（x）在x=0处的导数, 设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0 设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y''(0) 求二导设函数y=y(x)由方程:e的xy次方+ln y/(x+1)=0确定,求y(0). 设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)