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设函数y=y(x)由方程e*y+xy=e所决定,求y'(0).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:19:46
设函数y=y(x)由方程e*y+xy=e所决定,求y'(0).
对方程求x的导数:
(e*y)'+(xy)'=(e)'
ey'+(y+xy')=0
y'=-y/(e+x)
当x=0,y=1,y'=-y/(e+x)=-1/(e+0)=-1/e
再问: 这道题是把哪个未知量当成主元,x还是y?
再答: 对x进行求导, 则把方程内的所有函数看做是关于x的函数,进行求导 xy视为两个函数相乘也就是(uv)'=u'v+uv'