已知斜率为2的直线经过双曲线(x^2)/5-(y^2)/4=1的右焦点F2,与双曲线相交于A,B两点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:29:12

已知斜率为2的直线经过双曲线(x^2)/5-(y^2)/4=1的右焦点F2,与双曲线相交于A,B两点,
求A,B两点的坐标及△AF2B的周长.

c²=5+4=0,c=3,右焦点(3,0)
直线方程y=2(x-3)=2x-6
与双曲线联立消去x,得到(-4/5)x²+6x-10=0
Δ=36-4(-4/5)(-10)=4 ,解得x1=5/2,x2=5
代入直线方程求得y1=-1,y2=4
A(5/2,-1) B(5,4)
因为A F2 B三点共线所以不能构成三角形但可以求得AB=根号（1+2²)(Δ)/|-4/5|=（5/2）（根号5)

经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB| 已知双曲线的方程为X^2/4-Y^2=1,直线L通过其右焦点F2,且与双曲线的右支交于A、B两点,将A、B与双曲线的左焦经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求（△F1AB的周长经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求（1）AB长（2）△F1A 经过双曲线x2-y2/3=1的右焦点F2作斜率为30度的直线,与双曲线交于A,B两点,求:(1)|AB|;(2)三角形F 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1斜率为60度的直线过双曲线右焦点与双曲线右支相交于一点,求离心率的范围经双曲线X²-y²/3的右焦点,且斜率为1的直线与双曲线相交于两点A,B,求线段AB长经过双曲线x^2-y^2÷3＝1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1离心率为2 焦点到渐近线的距离√3 过右焦点F2的直线l交于双曲线A,B两点已知双曲线x^2-y^2=2的右焦点为F过点F的动直线l与双曲线相交于A,B两点,点C的坐标为(1,0) 已知双曲线x^2-y^2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点,点C的坐标是（1,0）已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为k的直线交双曲线C于A、B两点,若向量