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平面向量的题若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R,若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 16:02:26
平面向量的题
若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R,若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上?
你的题目打的有些问题：应该是向量(a+b)/3
其实这个问题关键不在于t为何值,关键是你不知道怎么突破问题.
首先你要思考：A、B、C三三点共线用向量怎么证明?你可以以这三个点中任意点为向量的起点、终点取两个向量,比如向量AB、向量BC,然后证明向量AB、向量BC共线,再说明向量AB、向量BC有公共点B,是不是就证明了A、B、C三点共线了?那么本问题迁移过去,显然,三个向量a,tb,(a+b)/3有公共起点,那么证明向量的终点在同一条直线上,只要让向量a-tb与向量a-[(a+b)/3]共线即可（任意选取两个向量作差都可）
设a-tb=k*{a-[(a+b)/3]}即：a-tb=2ka/3-kb/3
利用向量相等则可得：
2k/3=1
k/3=t
解得t=1/2
故t为1/2时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上.
若a,b是两个不共线的非零向量(t属于R).若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一直线 向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量（t属于R）,a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三 若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,1/3（a+b）三向量的终点在同一条直线上? 一道高中向量题若a,b,是两个不共线的非零向量（t属于R）,a,tb,1/3（a+b）三向量的起点相同,则t为何值时,三 若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量终点在同一直线上? 若a.b是两个不共线的非零向量,t属于R,若a.b起点相同,t为何值时a,tb,1/3(a+b),三个向量的终点在同一条 若ab是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,当t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上 设a,b是两个不共线向量,若a与b起点相同,t∈R,t为何值时a,tb,1/3（a+b）三向量的终点在一条直线上. 已知a,b是平面上两个不共线的非零向量,若a、1/2b、t(a+b)(t∈R)三向量的起点相同,则t为何值时,这三个向量 若向量a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,若向量a.b起点相同,t为何值时,1/3(a+b)三个向量终点在直...  设向量a,b是两个不共线的非零向量(t∈R)  1.如果向量a与b起点相同,t为何值时,向量a,t 已知a向量,b向量是两个不共线的非零向量,它们的起点相同,且a向量,tb向量,1/3(a向量+b向量）3个向量的终点在同