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已知全集S={不大于20的质数},A、B是S的两个子集,且满足A∩(∁SB)={3,5},(∁SA)∩B={7,19},

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:23:26
已知全集S={不大于20的质数},A、B是S的两个子集,且满足A∩(∁SB)={3,5},(∁SA)∩B={7,19},(∁SA)∩(∁SB)={2,17},求集合A和集合B.
全集S={不大于20的质数}={2,3,5,7,11,13,17,19},
∵A∩(∁SB)={3,5},(∁SA)∩B={7,19},(∁SA)∩(∁SB)={2,17},
∴3,5∈A,3,5∉B,7,19∈B,7,19∉B,2,17∉A,2,17∉B,
则A={3,5,11,13},B={7,11,13,19}.