在三角形ABC中,a=2bcosC,则该三角形是什么三角形?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 18:14:30
在三角形ABC中,a=2bcosC,则该三角形是什么三角形?
是等腰三角形,A为顶点
这个哈,非常简单
结合正弦定理,a/b=sinA/sinB
则可将a=2bcosC
化为sinA=2sinBcosC
又∵sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB
∴sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
∴sinBcosC=sinCcosB
∴sinBcosC-sinCcosB=0
即sin(B-C)=0
三角形中B-C的范围是(-π,π)
∴B-C=0
∴B=C
该三角形是以A为顶点的等腰三角形,AB=AC
这个哈,非常简单
结合正弦定理,a/b=sinA/sinB
则可将a=2bcosC
化为sinA=2sinBcosC
又∵sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB
∴sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
∴sinBcosC=sinCcosB
∴sinBcosC-sinCcosB=0
即sin(B-C)=0
三角形中B-C的范围是(-π,π)
∴B-C=0
∴B=C
该三角形是以A为顶点的等腰三角形,AB=AC
在三角形ABC中,若a=2bcosC,判断三角形的形状
在三角形ABC中,证明:a=bcosC+ccosB
在三角形ABC中,证明a=bCosC+cCOSb.
在三角形ABC中,求证a=bcosC+ccosB
三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB
三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状
三角形ABC中 已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状是______三角形.
在三角形ABC中,(根号2a-c)cosB=bcosC,求角B
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状?
一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状