已知x、y、z∈R,且x+y+z、x+y-z、x-y+z、-x+y+z成等比数列,公比为q,则q^3+q^2+q的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:46:51
已知x、y、z∈R,且x+y+z、x+y-z、x-y+z、-x+y+z成等比数列,公比为q,则q^3+q^2+q的
答案是1
由等比数列的知识列出等式:x+y-z=q*(x+y+z),x-y+z=q*(x+y-z),-x+y+z=q*(x-y+z) 可以得到:(1)x=q*(x+y);(2)z=q*x;(3)y=q*(x+z);
(1)-(3)得到:x-y=q*(y-z);将(2)代入有x=(q+1)*y-q^2*x;进而得到:y=(q^2+1)/(q+1)*x;将此式代入(1)即可得到q^3+q^2+q-1=0;也就是:q^3+q^2+q=1
由等比数列的知识列出等式:x+y-z=q*(x+y+z),x-y+z=q*(x+y-z),-x+y+z=q*(x-y+z) 可以得到:(1)x=q*(x+y);(2)z=q*x;(3)y=q*(x+z);
(1)-(3)得到:x-y=q*(y-z);将(2)代入有x=(q+1)*y-q^2*x;进而得到:y=(q^2+1)/(q+1)*x;将此式代入(1)即可得到q^3+q^2+q-1=0;也就是:q^3+q^2+q=1
已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,则点(p,q)的活动范围是
已知x+2y+4z=1,q求x^+y^+z^的最小值
已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,求p^2+q^2的最大值
min Q=x+y+z x+y+z>=687 x+y+z>=983 x+y+z>=674 x+y+z>=918 x+y+
已知x/2=y/3=z/4且xyz不等于0,求2x+3y-z/x-3y+z拜托各位了 3Q
谁会这道题:T、X、Y、Z、Q、R、W
原子序数依次增大的五种短周期元素X、Y、Z、Q、R,已知X与Q同主族,Y、Z原子序数之比为3:4,Z的最外层电子数是Q的
Q、R、X、Y、Z为前20号元素中的五种,Q的低价氧化物与X单质分子的电子总数相等,R与Q同族,X、Y与Z不同族,Y和Z
已知集合A={4/x∈Z x∈z x≠0} B={1/y∈Q y∈Z y≠0}试判断-2 1/2 3 是否为这两个集合的
z y x w v u t z y s r q p o z y n m l k j z y i 找规律
z,y,x,w,v,u,t,z,y,s,r,q,p,o,z,y,n,m,l,k,j,z,y,i,___,____,___
已知整数x,y,z成等差数列,x+y,y+z,z+x成等比数列,且x+y+z∈(40,45),求此三个数