设O为坐标原点,象限OA=(-4,-3),象限OB=(12,-5),象限OP=^OA+OB,若向量OA,OP的夹角与OP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:32:18

设O为坐标原点,象限OA=(-4,-3),象限OB=(12,-5),象限OP=^OA+OB,若向量OA,OP的夹角与OP,OB的夹角相等,
求^.注 ^是希腊字母蓝不大

^有特定含义,表示乘方,建议你用英文书写lambda表示该字母.这都是在Latex里的标准语言.
根据向量内积公式,
cos (角AOP) = OA*OP / ( |OA| |OP| ),
cos (角BOP) = OB*OP / ( |OB| |OP| ),
其中*为向量内积,由于夹角相等,所以
OA*OP / ( |OA| |OP| ) = OB*OP / ( |OB| |OP| ),
消去|OP |,就是
OA*OP / |OA| = OB*OP / |OB| （1）
其中,|OA| = sqrt (16+9) = 5,|OB| = sqrt (144+25) = 13,
而OP = lambda OA + OB = (-4 lambda+12,-3 lambda-5),于是
OA*OP = (-4,-3)*(-4 lambda+12,-3 lambda-5) = 25 lambda - 33,
OB*OP = (12,-5)*(-4 lambda+12,-3 lambda-5) = 169 - 33 lambda,
,这样（1）式就化成：
(25 lambda - 33) / 5 = (169 - 33 lambda)/13,解出
lambda = 13/5.解毕.

设O为坐标原点,向量OA=(-4,-3）,OB=(12,-5),op=&OA+OB,向量OA.OP的夹角与OP.OB夹角平面向量的计算已知O为坐标原点.向量OP=（x,y）,向量OA=（1,1）向量OB=（2,1）若向量OA乘以向量OP小于已知向量op=（2,1）,向量oa=（1,7）,向量ob=（5,1）,设c是直线op上的一点（o为坐标原点）. 已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设x是直线OP上的一点,(O为坐标原点),那么向量XA*X 数学题；已知向量OP=（2,1）,向量OA=(1,7),向量OB=（5,1）,设M是直线OP上的一点,O是坐标原点. 已知向量op=(2,1),oA=(1,7）,oB=(5,1),设x是直线OP上的一点（0为坐标原点),那么向量XA点乘X 已知非零向量OA\OB 与向量OC共面,且夹角分别为30度和120度,设OC=OA-OB,则向量OC与OP的夹角的取值范已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 已知i为虚数单位,在复平面内,Z1=1+i、Z2=2+3i对应的点为A、B,O为原点,向量OP、OA、OB满足OP=OA 已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设X是直线AP上的一点(O为坐标原点),那么XA*XB的最已知平面内的向量OA,OB满足：OA的模=2,（OA+OB）·（OA-OB）=0,且OA⊥OB,又OP=λ1OA+λ2O 过定圆C上一定点做圆的弦AB.O为坐标原点,若向量OP=1/2(向量OA+向量OB),则动点P的轨迹方程为?(我们老师讲