作业帮 > 数学 > 作业

一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:47:29
一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是?
答案是正方形或等腰梯形,请证明,已知四边形ABCD中,AC=BD,AC垂直于BD,AD平行于BC,证明四边形ABCD为正方形或等腰梯形,分别证明
证明:(1)若AB与CD不平行,则四边形ABCD是梯形.
∵AC=BD
∴梯形ABCD是等腰梯形
(2)若AB∥CD,则四边形ABCD是平行四边形
∵AC=BD ,AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是正方形