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函数y=a^(x-1)的图像恒过定点A,若点A在直线上mx+ny-1=0上,其中m、n＞0,则 2/m + 1/n 的最

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 00:58:41
函数y=a^(x-1)的图像恒过定点A,若点A在直线上mx+ny-1=0上,其中m、n＞0,则 2/m + 1/n 的最小值为多少?
另外有一种分离常数法可以解，
A.二倍根二 B.3 C.3+二倍根二 D.6
首先看出定点A是（1,1）
然后代入直线的方程可以得到m,n的关系式m+n=1
最后计算2/m+1/n
2/m + 1/n
= 2(m+n)/m + (m+n)/n (直接代入m+n=1)
= 2 + 2n/m + m/n + 1
>= 2 + 2倍根号下(2n/m * m/n) +1 (根据不等式a^2 + b^2 >= 2ab)
= 3 + 2倍根号2
当2n/m = m/n 时等号成立,即m=2-根号2,n=根号2-1
没听说过分离常数法.
已知函数y=loga(x-2) 恒过定点A,且点A在直线 mx + ny - 1 = 0 上,则 1/m + 1/n 的 已知函数y=loga（x+3）-1的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1/m+2/n最小 已知函数y=loga（x-2）+3的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny-3=0上,其中mn>0,求1/m+1/n最小 函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，则1 函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则1m+1n 函数y=lga(x+3)-1(a>0,a不等0)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0则1/m 函数loga(x+3)-1(a>0a不等于1）的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/ 函数y=a的x+3次方-2(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线x/m+y/n=-1上,且m,n>0,则3m+ 直线y=k(x+2)-1衡过定点A,若A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+4/n的最小值为? 函数y=loga (x-2)+1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则 函数y=loga(x+3)-1 (a>0,且a不等于1)的图像恒过定点A,若点A在直线y=(-mx/n)-1/n上,且m 函数y=a∧(x+3)-2(a>0且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线x/m+y/n=-1上,且m>0,n>0,则3