等比数列{an}的前n项和Sn=2^n -a,则a1²+a2²+...+an²等于? 答案

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:12:21

等比数列{an}的前n项和Sn=2^n -a,则a1²+a2²+...+an²等于? 答案是（4^n -1)/3
等比数列{an}的前n项和Sn=2^n -a,则a1²+a2²+...+an²等于?
答案是（4^n -1)/3

a1=s1=2 -a
an=sn-sn-1=2^(n-1) 则a1=1 故2-a=1则a=1
故an=2^(n-1)
an^2=4^(n-1) 等比数列
故a1²+a2²+...+an²=1*（1-4^n）/(1-4)=(4^n-1)/3
再问： an=sn-sn-1=2^(n-1) 怎么得到的=2^n-a-2^n-1+a=2^n-2^n-1怎么得到2^(n-1)？
再答： 2^n-2^n-1=2*2^（n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)

已知等比数列AN的前N项和,SN=2^N-A则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于等比数列an前n项和Sn＝2^n-1,则a1²+a2²+……+an²等于设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a 已知等比数列an的前n项和sn=2^n-1则a1^2+a2^2+...+an^2等于设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2（a2-a1）=b1 已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.（1 若{an}是等比数列,前n项和Sn等于2的n次方减1.则a1平方+a2平方+a3平方.an平方通式? 等比数列{a}的前n项和为Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.an^2= 等比数列{an}的前n项和Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9 则a1=? 已知等比数列{a}中,a1+a2=9,a1•a2•a3=27,则{an}的前n项和Sn（求详解要已知等比数列an的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...an^2=? 若An为等比数列.前N项和是Sn=2的N次方-1 则a1平方加a2平方.+An平方=