作业帮求解、一下几道全等三角形几何题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:14:32
求解、一下几道全等三角形几何题
（1）∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CF是∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线
求证：三角形BCE≌三角形BFE
(2)AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D,过B作AD的垂线,交AD延长线于F
求证：AD=2BF
（3）三角形ABC中,D是AB上一点,CD=AB,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线
求证：AC=2AE
以上三道体、会做哪道就往上写呗、求求大家了、悬赏50
（1）∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CF是∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线
求证：三角形BCE≌三角形BFE
(2)AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D,过B作AD的垂线,交AD延长线于F
求证：AD=2BF
（3）三角形ABC中,D是AB上一点,CD=AB,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线
求证：AC=2AE
以上三道体、会做哪道就往上写呗、求求大家了、悬赏50
①,这个家伙很懒,没有写.
②延长BE交AC的延长线于F,∵AD是∠FAB的角平分线,即∠FAE＝∠BAE,又∵BE垂直于AE,即∠AEB＝∠AEF＝90°,∴得出∠AFE＝∠ABE,进一步得出,AB＝AF,∴△AFB为等腰三角形.
∵△AFB为等腰三角形,AE又是∠FAB的角平分线,
∴AE也是BF的中线,即E为BF的中点,
∴EF＝BE＝1/2BF.
∵△BDE∽△BFC（这步自己证明）∴∠CFB＝∠EDB
又∵∠EDB＝∠CDA,
∴∠CFB＝∠CDA,得到,∠CAD＝∠CBF.
又因为AC=BC,∠ACD＝∠BCF＝90°.
∴△ACD≌△BCF,得出AD＝BF.
根据前面已知,BE＝1/2BF,进一步得出,BE＝1/2AD,即AD＝2BE.
③ ∵∠BDA=∠BAD,∴AB=BD=CD,
即D点的BC的中点,AD是△ABC的中线
取AB中点F,连接DF,由三角形中位线可知,DF=1/2AC
∵∠BDA=∠BAD,E、F分别是BD、AB中点,
∴AF=DE,
在△ADF和△DAE中,
AF=DE,
∠FAD=∠EDA,
AD=DA,
所以三角形ADF全等于三角形DAE,
所以DF=AE,
因为DF=1/2AC,所以AE=1/2AC,即AC=2AE
②延长BE交AC的延长线于F,∵AD是∠FAB的角平分线,即∠FAE＝∠BAE,又∵BE垂直于AE,即∠AEB＝∠AEF＝90°,∴得出∠AFE＝∠ABE,进一步得出,AB＝AF,∴△AFB为等腰三角形.
∵△AFB为等腰三角形,AE又是∠FAB的角平分线,
∴AE也是BF的中线,即E为BF的中点,
∴EF＝BE＝1/2BF.
∵△BDE∽△BFC（这步自己证明）∴∠CFB＝∠EDB
又∵∠EDB＝∠CDA,
∴∠CFB＝∠CDA,得到,∠CAD＝∠CBF.
又因为AC=BC,∠ACD＝∠BCF＝90°.
∴△ACD≌△BCF,得出AD＝BF.
根据前面已知,BE＝1/2BF,进一步得出,BE＝1/2AD,即AD＝2BE.
③ ∵∠BDA=∠BAD,∴AB=BD=CD,
即D点的BC的中点,AD是△ABC的中线
取AB中点F,连接DF,由三角形中位线可知,DF=1/2AC
∵∠BDA=∠BAD,E、F分别是BD、AB中点,
∴AF=DE,
在△ADF和△DAE中,
AF=DE,
∠FAD=∠EDA,
AD=DA,
所以三角形ADF全等于三角形DAE,
所以DF=AE,
因为DF=1/2AC,所以AE=1/2AC,即AC=2AE