递延年金的特点为什么终值与递延期无关?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 05:02:37

递延年金的特点为什么终值与递延期无关?

递延期与现值有关,但与终值无关.
∵终值为年金复利计算后的价值.取决于年金,和复利期数.
如图：递延期间,既没有年金,也没有复利期.
复利期为复利计息期间.
∴递延期与终值无关.

现值,为终值向前折现到递延期,再折现到第一期.分两步折现,总年金现值系数,用乘法原理,为两步次年金现值系数的乘积.
总年金现值系数=复利期的年金现值系数×递延期的年金现值系数

递延年金又称“延期年金“是指第一次收付款发生在第二期或第二期以后的年金.是在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额的系列收付款项.它是普通年金的特殊形式.

　　用m表示没有发生支付的期数,称为递延期,则递延年金的支付形式如上图所示.
再问：但是递延期间不应该还是要先复利再进行年金计算？怎么就无关了？
再答：年金的基本概念两次年金付款之间的间隔称为年金支付期。相邻的两个计息日期之间的间隔称为计息周期。每一支付周期支付的金额为每次年金额。每计息期中各次年金额的总和称为每期年金总额。自第一次支付周期开始到最后一次支付周期终了，称为年金时期。
看图，
递延期间没有计息周期。年金支付期发生在年金时期，不发生在递延期。可得结论。递延年金的年金时间与递延期无关。
递延年金的年金期间，分为两段，第一段是递延期间是从第1期末到第m期末，第二段是年金收付期间是从第m+1期末到第m+n期末年金的终值指的是第m+n期末的年金和利息的总和。年金的（复利）计息期=年金收付期递延期就是非收付期。非收付期，没有年金，或年金为0，当然递延期的终值也为o。总的终值就与递延期无关了。
由上图可知，递延年金终值大小与第一段递延期m无关，只与与第二段年金收付期间有关。所以递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同。即递延m期之后的n期普通年金的终值为：

两次年金付款之间的间隔称为年金支付期。相邻的两个计息日期之间的间隔称为计息周期。每一支付周期支付的金额为每次年金额。每计息期中各次年金额的总和称为每期年金总额。自第一次支付周期开始到最后一次支付周期终了，称为年金时期。
再问：懂了，谢谢你
再答：　　普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。

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