作业帮数学高手请进几何矩形翻接相似.3问.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 01:02:23
数学高手请进几何矩形翻接相似.3问.
（1）连接EF,
∵△BGE由△BAE翻折而成,
∴∠A=∠EGB=90°,AE=EG,
∵E是AD的中点,
∴AE=EG=DE,
∴﹛ ∠EGF=∠D=90°
﹛ EG=DE
﹛ EF=EF
∴Rt△EGF≌Rt△EDF,
∴GF=DF；
（2）∵AD=√2AB,四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC=√2CD,
在Rt△BCF中,
∵BC平方+CF平方=BF平方,即BC平方+（CD-DF）平方=（1／ 2 BC+DF）平方,
整理得5／ 2 CD=（2+√2）DF,
∴DC ／DF =4+2√2／5
（3）∵GF=DF,设DF=x,BC=y,则有GF=x,AD=y
∵DC=n•DF,
∴BF=BG+GF=（n+1）x
在Rt△BCF中,BC2+CF2=BF2,即y2+[（n-1）x]2=[（n+1）x]2
∴y=2x√n,
∴AD ／AB =y／nx=2√n／n
再问： 请问2问中1／ 2 BC+DF =BF 为什么，我不知道怎样做
再答： 是二分之一个BC加DF等于BF
∵△BGE由△BAE翻折而成,
∴∠A=∠EGB=90°,AE=EG,
∵E是AD的中点,
∴AE=EG=DE,
∴﹛ ∠EGF=∠D=90°
﹛ EG=DE
﹛ EF=EF
∴Rt△EGF≌Rt△EDF,
∴GF=DF；
（2）∵AD=√2AB,四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC=√2CD,
在Rt△BCF中,
∵BC平方+CF平方=BF平方,即BC平方+（CD-DF）平方=（1／ 2 BC+DF）平方,
整理得5／ 2 CD=（2+√2）DF,
∴DC ／DF =4+2√2／5
（3）∵GF=DF,设DF=x,BC=y,则有GF=x,AD=y
∵DC=n•DF,
∴BF=BG+GF=（n+1）x
在Rt△BCF中,BC2+CF2=BF2,即y2+[（n-1）x]2=[（n+1）x]2
∴y=2x√n,
∴AD ／AB =y／nx=2√n／n
再问： 请问2问中1／ 2 BC+DF =BF 为什么，我不知道怎样做
再答： 是二分之一个BC加DF等于BF