已知正弦定理a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:19:00

已知正弦定理a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
证明（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=（a-b-c)/(sinA-sinB-sinC)=a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
就是推出它们全部相等.

证明,已知
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R（1）

a=2RsinA, b=2RsinB,c=2RsinC
（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R(sinA+sinB+sinC)/(sinA+sinB+sinC)=2R（2）
（a-b-c)/(sinA-sinB-sinC)=2R(sinA-sinB-sinC)/(sinA-sinB-sinC)=2R（3）
前2个代入后提取2R就出来了,后面3个是正弦定理已知的
所以由（1）（2）（3）得到
（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=（a-b-c)/(sinA-sinB-sinC)=a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R

如何证明正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 如何证明正弦定理中a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R(主要是帮我证下为什么=2R) 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）是怎么证明的? 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 这是什么意思这些数字我看不懂,可不可以帮我翻译一下?在计算器上. 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R这是什么意思这些数字我看不懂,可不可以帮我翻译一下? 关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证：a/sinA=（b+c）/（sinB+sinC）已知在三角形ABC中,求证;sinA+sinB/sinC=a+b/c.(提示：在正弦定理中令比例系数为k) 正弦定理公式c/b=sinc/sinb 那个正弦定理a/sinA=b/sinB=C/sinC=2R,请问这个R是内切圆还是外切圆的；另外,三角形的内切和外切圆怎已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）正弦定理和余弦定理1、在△ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA-sinB/sinC的值.2、在△ABC中,C 已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c