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若角α的终边与直线y=3x重合且sin α<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且|OP|=10

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:03:53
若角α的终边与直线y=3x重合且sin α<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且|OP|=
10
依题意知

n=3m
m2+n2=10,
解得m=1,n=3,或m=-1,n=-3,又sinα<0,
∴α的终边在第三象限,
∴n<0,
∴m=-1,n=-3,
∴m-n=2.
故答案为 2.