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如图 线段AB=18 C为AB的三等分点 分别以AC、BC为边作两个正三角形△ACD和△BCE 求DE的长

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 12:42:50
如图 线段AB=18 C为AB的三等分点 分别以AC、BC为边作两个正三角形△ACD和△BCE 求DE的长
上面解答用的余弦定理,如果还没学过三角,可以用纯粹的几何方法：
显然AC=6,角DCE=60度,取CE中点F,连接DF,则三角形CDF为正三角形
DF=EF,故角DEF=角EDF,又,角DEF+角EDF=60度,所以角DEF=30度,则角CDE=90度,
知道了直接三角形的斜边长度与一条直角边长,求另一条边长直接用勾股定理就可以了.
DE^2=12^2-6^2=3×6^2 DE＝6倍的根号3
另外,如果已经学了圆,添加完辅助线后,可由FC＝FD=FE=6,知道三角形CDE有个以F为圆心、CE为直径的外接圆,从而直接得到角CDE是直角的结论,就可以不用那么繁琐地计算角度.
具体用哪种方法,个人认为,学过三角学和三角形的余弦定理的话,用余弦定理做最简捷.学过圆的话,可以用圆.如果前两种都还没学,就用我上面给的第一个方法吧.
如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 如图,线段AB=4,C为线段AB上的一个动点,以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE, 已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE 初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE, 如图,已知C是线段AB上任意一点（端点除外）,分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE 已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD= 已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 已知,如图,点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE 2．已知,如图18,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE．