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若方程组x²+2y²=2,x+y-m=0有两组解,则实数m的取值集合是多少.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 05:30:51
若方程组x²+2y²=2,x+y-m=0有两组解,则实数m的取值集合是多少.
y=-x+m
代入x²+2y²=2中,得:
x²+2(-x+m)²=2
3x²-4mx+2(m²-1)=0
这个方程必须有两个不等实根,则:
(-4m)²-4×3×2(m²-1)>0