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详细在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上的一点,点E为AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且A

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 12:15:19
详细在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上的一点,点E为AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.（1）试判断BD与DC的大小关系,并说明理由；(2)求证：四边形ADCF为矩形（3）如果AB=根号6,AF=根号2,求四边形ABCF的面积（结果保留2个有效数字）.
1）BD=DC,因为AF//BC,所以∠AFE=∠EBD.
又因为对顶角相等,所以∠AEF=∠BED
又因为E是中点,所以AE=DE
所以△AEF和△BED全等（A.A.S)
所以AF=BD.
又因为AF=DC
所以BD=DC
2)
因为AF//DC且AF=DC
所以四边形ADCF是平行四边形
因为BD=DC,又因为△ABC是等腰三角形
所以AD⊥BC(三线合一）
所以四边形ADCF是平行四边形是矩形（一个角是直角的平行四边形是矩形）
3）AD=根号（6-2 ）=2
梯形ABCF的面积是（根号2+2根号2）*2/2=3根号2 ≈4.24
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接C 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接BF 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF, 在三角形ABC中D是BC边上的一点E是AD的中点过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF, 如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cf 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接C 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD ?在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,... 在三角形ABC中D是BC边上一点E是AD上中点过点A作BC的平行线交BE的延长线与F且AF等于DC 1.求证D是BC的中 如图,在三角形abc中,已知d是Bc边上的一点,连接ad,取ab的中点E,过点a作bc的平行线与CE的延长线交于点f,连 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交cE的延长线于F,且AF=bd,连接bF