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如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠EDC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 21:07:02
如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠EDC的度数.

不要复制的。
∵AD是等边△ABC的中线
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2×60°=30°
∴∠ADC=90°
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED=(180°−∠CAD)/2=75°
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°