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1.当k取何值时,关于x的不等式2kx'2+kx-3/8

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:01:44
1.当k取何值时,关于x的不等式2kx'2+kx-3/8
(一)原不等式可化为:k(4x+1)²-(3+k)<0.当k=0时,显然符合题设.当k≠0时,数形结合可知,必有k<0且-(3+k)<0.∴-3<k≤0.(二)由题设可知,ax²+bx+c=a(x-2)[x-(1/2)]>0.(a>0).展开对比.ax²+bx+c=ax²-(5a/2)x+a.∴a=c>0,b=-(5a)/2.∴不等式ax²-bx+c≤0即可化为ax²+(5a/2)x+a≤0.===>2x²+5x+2≤0.===>(x+2)(2x+1)≤0.===>-2≤x≤-1/2,解集为[-2,-1/2].