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求以6为模的剩余类环Z6={[0],[1],[2],[3],[4],[5]}的所有子环,并说明这些子环都是Z6的理想

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:23:30
求以6为模的剩余类环Z6={[0],[1],[2],[3],[4],[5]}的所有子环,并说明这些子环都是Z6的理想
{[0]},{[0],[3]},{[0],[2],[4]},Z6
容易验证这些子环都是Z6的理想.
再问: 亲,那您的意思就是说{[0]},{[0],[3]},{[0],[2],[4]},{[0],[1],[2],[3],[4],[5]}这些都是z6的子环吗?{[0],[5]}为什么不是z6的子环呢?到底这是怎么求出来的呀?您能告诉我一下具体步骤吗?先谢谢了
再答: [5]+[5]=[4],而[4]不属于{[0],[5]},{[0],[5]}对加法不封闭,故不是子环。
再问: 对哦,嘿嘿,谢谢亲!
再答: 那你采纳我吧!^_^