已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:13:52

已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.
（1）求证：DEFG是矩形;
(2)若DE=2,EF=3,求△ABC的面积.

（1)延长AO交BC于H,∵AB=AC,OB=OC,∴H是BC中点,AH⊥BC.由D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC中点,∴DE∥AO,DE=（1/2）AO,GF∥AO,GF=（1/2）AO,∴四边形DEFG是平行四边形.∴EF∥BC,DE∥AH,∴DE∥BC,∴DE∥EF,四边形DEFG是矩形.（2）由DE=2,AO=4,EF=（1/2）BC,OH=（1/2）BC=EF=3,∴AH'=4+3=7,BC=6△ABC面积S=7×6÷2=21.
再问： DE平形BC？
再答：恩如果满意记得好评哦！望采纳~ 谢谢~~
再问： DE与BC不可能平行
再问：你却定是平行不是垂
再问：直

如图,已知△ABC中,AB＝AC,点O在△ABC的内部,∠BOC=90°,OB＝OC,D,E,F,G分别是AB,OB,O 已知三角形ABC中,AB=AC,点0在三角形的内部,角BOC=90度,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC, 已知在三角形ABC中AB＝AC,点O在三角形ABC内部角BOC是90度 OB＝OC,D,E,F,G 分别是AB,OB,O 已知三角形ABC中,AB等于AC,点O在三角形ABC的内部,角BOC等于90度,OB等于OC, D、E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点.O是△ABC平面上的一个动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 如图,在三角形ABC中,D.E分别是边AB.AC的中点,O是三角形内部一点,连接OB.OC.G.H分别是OC.OB的中点已知,点O在△ABC内部,点D、E、F分别在线段OA、OB、OC上,且DE‖AB,EF‖BC.求证：DF‖AC 已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且BD=CE．求证：OB=OC 如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证：角Boc=2 如常图,在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,BE与CD相交于点O,AB=AC,OB=OC,求证:角ABE=角已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．